REAL - entendendo a raiz quadrada!

raiz quadrada

que nomezinho feio este, hein?

Sendo que todos sabem que a preferência mundial é o redondo...

Sempre fui mal em matemática. Cheguei a fugir da escola... escondia os papeis de chamada de pais dentro de ovos de chocolate...

Mas agora finalmente entendi o que é uma raiz quadrada!

Se os professores de matemática tivessem me mostrado isso antes,

teriam facilitado a minha vida!! 

Mas, falando sério... raiz quadrada.. como conseguir uma:
Método Babilônio (exemplificado)
O método babilônio é um método que dá uma aproximação da raiz quadrada. Ou seja não é um método perfeito, apresenta uma margem de erro (muito pequena, desprezível para cálculos que não necessitam muita precisão. De fato, dependendo da aproximação todas as casas decimais estarão corretas). Mas se for para cálculos simples, é bom, pois não é necessário tanto rigor.

Digamos que se queira extrair a raiz quadrada de 66.
Ache o quadrado perfeito que mais se aproxima com o número.
5²=25
6²=36
7²=49
8²=64
9²=81
Nesse caso o quadrado que mais se aproxima é 64. Nota: Usa-se sempre o quadrado menor que o número procurado, mesmo que o quadrado maior seja mais próximo.
Extraia a raiz quadrada do quadrado que mais se aproximou. A raiz quadrada de 64 é 8. Nesse exemplo chamaremos 8 como A.
Divida o número original por A, até que se tenha o dobro de casas decimais que A.
66:8 = 8,2
Nesse exemplo chamaremos 8,2 como B
Somamos A com B e dividimos por 2. Esse número chamaremos de C.
8 + 8,2 = 16,2
16,2 : 2 = 8,1
Agora dividimos o número original (nesse caso 66) por C até que se tenha o dobro de casas decimais de C. O resultado chamaremos de D.
66 : 8,1 = 8,148
Somamos C e D e dividimos por 2.Esse número chamaremos de E.
8.1 + 8.148 = 16.248
16.248 : 2 = 8,124
Essa seria a raiz quadrada de 66. Poderíamos dividir o 66 por E e continuar esse mesmo processo, só que isso acabaria por dar algumas imprecisões. E como geralmente não se necessita uma raiz quadrada precisíssima, então podemos dizer que é desnecessário prosseguir. Mas caso queira continuar, o algoritmo continua o mesmo e você pode tentar chegará 10 ou 12 casas decimais. Mas o resultado seria um pouco impreciso.
Então podemos dizer que a raiz quadrada de 66 é aproximadamente 8,124. Ao testarmos numa calculadora: 8,124038405... Ou seja esse método é bom para achar a raiz quadrada.

Entendeu?? nem eu! hehe brincando...
(foto by Susan e informação de raiz quadrada by http://pt.wikipedia.org/wiki/Raiz_quadrada)